羊车门问题（结对作业）

在完成本题之前，请仔细阅读下面内容：

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

作业完成人：

学号:20181101173,荀梓恒

学号:20181101197,叶普旭

 

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：几率没有发生变化。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：参赛者选择的结果有三分之一的概率选中汽车，三分之二的概率选中羊。

不换选择：参赛者选中汽车的概率为三分之一。

换选择：参赛者有三分之一的概率选中汽车，此时换选择，将不会得到汽车。

　　　　参赛者有三分之二的概率选中羊，此时换选择，会得到汽车。

　　　　则换选择选中车的概率为三分之二。

根据以上分析，可得：换选择有更高的几率获得汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：

程序运行结果如下

不改选择:0.332403

更改选择:0.667597

运行结果与分析结果一致，说明分析正确。

4、代码如下：

1 import random 2 times=1000000 3 first=0 4 change=0 5 for i in range(times): 6     real=randint(0,2) 7     guess=randint(0,2) 8     if(real==guess): 9         first+=110     else:11         change+=112 print("不改选择:{}".format(first/times))13 print("更改选择:{}".format(change/times))